折纸:按逆序恢复点孔
用完整算例追踪理想折叠、反解孔位、纸张边界与部分展开。原创不计时练习,不换算常模。
本公开指南解释原创文字与坐标练习的一部分。每次完整作答同时显示五项计数与全部五份完整指南;不是私人答卷、高低结果档、百分位或总体空间能力分类。
先把理想纸张与点孔条件说清
折纸题用无厚度纸张、固定原坐标和贯穿当前各层的理想点孔;移动哪侧、沿哪条线都明示,不额外假设折痕或厚度。原纸边界与最终打孔位置同样重要,反射公式生成的点若不在材料上,也不能当孔。本题是数学折叠模型,不测真实材料操作或手巧程度。
新算例:两条垂直折线
另设两坐标都在-4至4的方纸,依次将正x、正y半折向负侧,在(-3,-2)打点孔。反解最后一折得y=±2,再解先前一折得x=±3,组合为(-3,-2)、(-3,2)、(3,-2)、(3,2),均在原纸内。三与二分别属于各自轴,这两折不会把它们交换。
平行折叠同样要逆序解
另设x从-6至6,先沿x=0向左对折,再把x<-3部分沿x=-3向右折。最终x=-2反解后一折得-2、-4,再解原先x=0得2、4,共四个横位置,y不变。若两次都绕零反射,就会漏掉偏移折线,不能恢复题述顺序。
边界与重叠孔位限制倍增口诀
离折线且完全覆盖的区域,一折可能有两个不同原像;折线上的点可能与反射重合,不同纸形或覆盖范围也会排除某些伙伴。因此不能不看条件就每折乘二。应追踪位置、保留确有材料的伙伴、重合位置只计一次。本题用点孔,避免圆孔面积交叠改变位置题含义。
只展开到题目要求的阶段
完全展开与只开最后一折是不同题。尚关闭的先前折痕,会让若干已打孔层继续重叠在同一位置。应数当前纸上的位置,不是原层数或继续展开后的位置。可以把各阶段命名,注明哪些折还关闭,避免用后续阶段的正确计算回答当前问题。
六题只能作为本组复习线索
折纸计数只记录这六个原创模型答对情况。错选不能证明日常折纸、视觉、注意或总体空间特质有问题;可能涉及折线、移动侧、边界或阶段,但计数不独自诊断原因。应合看原题与解析;零题正确的完整作答也给30题解析和五份指南,不划等级、百分位或资格。
新练习每次只改一个条件
另写可画清的小模型,交代矩形、折线、移动半边和孔坐标,再反解并逐点核边界。下一例只改孔位或一条折线。允许草图且无计时,重复固定选项可能靠记忆涨分,不能证明迁移、训练收益或实际操作更快;可复核的明确步骤才是练习记录。