佈局與檢視:分開投影格與體積
完整複習正投影格、實心堆計數、輪廓高度和觀察者相對方向,附算例及明確分數邊界。
佈局與檢視:分開投影格與體積
本公開指南解釋原創文字與座標練習的一部分。每次完整作答同時顯示五項計數與全部五份完整指南;不是私人答卷、高低結果檔、百分位或總體空間能力分類。
先給檢視與所求量命名
同一三維積木可有不同二維檢視。沿題定y方向的前視保留x與高度z、捨去深度y;俯視足跡保留x、y、捨去高度。不同深度的塊可能重疊到同一投影格,該檢視只數一次。總材料、非空足跡和輪廓是不同量,求和之前應先命名所求量。
新算例:同一堆形有三種計數
另設兩行三列實心堆,高度[2,1,0]與[1,4,3],總塊數11、非空足跡5格。沿行方向前視,三x列最高為(2,4,3),前投影共9格。11、5、9分別對應不同量,都可正確;不能因前題用過某數,就不看檢視和所求量直接套來。
實心列條件才支援隱藏塊計數
題明示豎列從地面填滿、無空隙時,高度才直接給出該列塊數,隱藏塊也計入。若沒有這項條件或明確座標清單,僅一張檢視可能無法確定內部,因為不同實體可有同樣投影。不要習慣性補滿看不見處;本題會給相應位置或實心堆條件。
路徑題分開更新朝向與位置
新路徑從(2,-1)面北起,前進四格到(2,3),右轉走二格到(4,3),再右轉向南一格到(4,2)。轉向更新朝向,按步數移動才更新位置,每步都可分別記。一直用初始朝向會漏掉後兩段,若把轉彎本身多算一步,也加入了題目沒有的移動。
觀察者左方不等於地圖左側
固定地圖東為+x、北為+y時,面朝南者左邊是東。若人在(-2,3),其左一格為(-1,3),而地圖左側仍是西。應先定其朝向,再找相對左或右,最後更新固定座標;觀察者轉身,不會給地圖軸重新命名。
六題結果只是有限作答記錄
佈局計數只記錄六道投影、堆形和方向文字題答對數,不是建築、導航或崗位資格,也不確定個人總體空間強項。錯題可能涉及所求量、遮擋、實心條件或參照系,總數不獨自判定過程。應結合原題看解析;任何正確數的完整作答都給全部答案與五份指南。
用新佈局與明確參照系練習
可另畫小堆高網格,明示是否實心,分別算總塊數、足跡與前投影;路徑例則只改一個轉向、保留起點軸約定。允許草圖和計算器,不按速度加權。重做固定題可能靠識別,這些文字座標計數無常模、百分位,也不證明遷移到別的圖形測評、工作或現實導航。
回顧:總塊數、足跡與前投影可以同時不同
新例固定x從左到右、y分兩行、z向上,實心豎堆無空隙,第一行高度[1,0,3]、第二行[2,2,1]。總塊數9,非空足跡5格;沿負y看向正y時,各x列最高為(2,2,3),前投影7格。把第二行末堆從1加到2,總塊數變10,足跡仍5格,前投影仍7格,因為該列另一行已有高度3。相同投影並不能還原唯一材料總量。每次先寫所求檢視與單位,再決定求和、數非空位置,還是去重投影;只有明示實心條件,才可按堆高計入隱藏塊。
分項複習指南
- 平面旋轉:保持座標軸與中心明確
用完整算例複習四分之一轉、非原點中心、整體形狀與連續變換。原創不計時文字座標練習,不換算常模。
- 鏡像:認清鏡線與操作順序
完整複習軸向、對角、非原點鏡線與旋轉順序,用原創座標算例檢查,不劃能力檔位。
- 摺紙:按逆序恢復點孔
用完整算例追蹤理想摺疊、反解孔位、紙張邊界與部分展開。原創不計時練習,不換算常模。
- 立方體轉向:逐步追蹤面標記
按明示向前、向右、水平轉向追蹤面標籤,完整說明順序、固定位置與六道文字題的邊界。
保持參照系明確
平面網格+x向右、+y向上,轉的是物件,座標軸固定。摺紙沿原紙座標軸,在明示邊界的理想零厚度紙上打點狀孔。立方體字母跟隨面按明示四分之一轉移動;檢視所問是投影格,不一定是全部方塊。
五組六題計數,全部指南開放
全部有效作答給總數/30與五項各/6,缺答時暫不給報告,不暗中計錯。零分、部分與滿分開放相同30題答案及五份完整主題指南。公開頁不是私人成績報告或能力檔,單獨正確數不能識別錯因。
畫草圖、變換,再核對另一個例子
另設P=(4,2),繞原點逆時針四分之一轉得(−2,4),因為(x,y)變為(−y,x)。距離平方仍為20,順時針四分之一轉可回(4,2)。非原點中心先相減、轉偏移,再加回中心。長度核查能找出部分錯誤,但不能區分同半徑的兩種轉向。

