齒輪：分開轉速、扭矩與方向

先識別齧合假設

本組使用題述軸上的理想外齒輪，無滑動時兩輪在相同時間經過接觸點的齒數相同，因此轉速與齒數成反比。不能悄悄換成皮帶、內齒圈、同軸複合齒輪或打滑離合器。不同結構會改變規則，必須先確定題裡實際描述的連線，再判斷大小輪轉速。

用新算例分開速度與扭矩

另設20齒主動輪180轉/分，50齒從動輪轉速180×20/50=72轉/分。主動扭矩3牛米、理想齒面切向力相同，則從動扭矩3×50/20=7.5牛米。轉速與扭矩用相反齒數比；180×3與72×7.5都為540，換成角速度時再乘相同係數。

判斷方向要數齧合處

從同一側觀察，每次外齧合反向。兩次反向後與起始同向，三次則反向。要數接觸關係，不是輪體數：三個輪的鏈只有兩次齧合。必須保持觀察側一致，換到軸另一端看會反轉順逆時針。算對轉速大小，並不代表方向也判斷對了。

中間輪何時會約掉

在上述20齒主動與50齒輸出之間插入獨立35齒中間輪，輸出大小仍為180×20/35×35/50=72轉/分，中間齒數約去。但中間輪自己的轉速、齧合次數和最終方向仍需算。這隻適用於所述不同軸簡單鏈，不能不畫結構就推廣到同軸複合傳動。

分項計數不等於設計能力

六道齒輪題提供最多六個答對計數，報告逐題顯示判斷。單一總數不能診斷是比值反了、單位錯了還是方向漏了一次，應先讀該題過程再選新練習。任何計數都能看全部五份指南；結果不校準CAD、維修能力、人群機械能力排名或工程職業適合度。

用不變數做複核

轉速複核可比較每個輪的轉速×齒數；理想同切向力時可比較扭矩÷齒數；方向則逐個接觸點寫順、逆。三件事分開算，比只記一句“齒輪比”而不確定誰在分子可靠。換新齒數練習，避免只是認出固定題本中的數值答案。

理想傳動不是裝置實測

無損扭矩比說明理想速度與扭矩交換，不產生免費能量。真實系統還有摩擦、軸承、齒面接觸、間隙、負載和結構限制，本題未測這些量，也不規定裝置安全設定。不計時形式沒有反應時或速度常模；滿分或重做漲分都不能認證實際機器操作表現。

回顧：大小比、方向和功率分開核

新例採用無滑動、無損的兩個外齒輪，同一側觀察：24齒主動輪120轉/分、扭矩2牛米，48齒從動輪為60轉/分、4牛米，方向相反。轉速乘齒數分別為2880，轉速乘扭矩分別為240；換成角速度時兩邊乘同一係數，理想功率相等。若中間再加入獨立軸36齒中間輪，輸出轉速大小仍60，但兩次外齧合使輸出與主動同向。中間輪約去的是首尾速度比中的齒數，不是它自己的轉速或方向作用。此紙上模型不規定裝置設定。

一起畫圖核算，比較假設與推理

可以問：“中間輪的齒數在什麼計算里約掉？為什麼轉速大小相同，不代表最終方向也與沒有中間輪時相同？”先各自畫紙上草圖、標單位並寫預測，再找第一處分歧。可以只讀、使用計算器、查規則或換數值，不比賽速度、不搬動負載或操作機器。比較題述模型下的過程，不用正確數評價個人機械天賦或崗位適合度。

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