遞推規則

固定遞推式也需要起始值

每題給前兩項，從第三項起限定為p×前項+q×前兩項+c；p、q為−2至3整數，c為−3至3整數。須整列使用同一係數，不能每次換。這些限制使候選族明確，而非無限尋找能套短字首的任意公式。

按順序生成一個新例子

從2和5開始，按前兩項和加2，第三項5+2+2=9，第四9+5+2=16，第五16+9+2=27，下一27+16+2=45。每次計算後要前移視窗，不能一直使用最初2與5。

係數對應位置不能交換

另從3、8起，按前項乘2減前兩項再加1，後續14、21、29、38。首步2×8−3+1=14；把位置交換會算2×3−8+1=−1。運算前把最近項放p旁、更早項放q旁。

一次吻合不足以確認規則

僅從前兩項到第三項的一次轉移，可能很多係數組合都吻合。必須核所有可見轉移，第三項對、第四項錯的規則要排除，即使它預測的數也在選項裡。答案核查列舉題定範圍全部係數，對每個補全列驗證；這核的是有限模型下選項，不是心理測量質量。

答案唯一不要求規則寫法唯一

有些列的不同係數表達在整列上等價。1、3、7、15、31、問號可按前項乘2加1得63，也可按前項乘3減前兩項乘2，仍得7、15、31、63，兩式均在範圍內。核查要求只有一個選項值成立，允許等價表達，不聲稱每列唯一確定係數三元組。

先查運算再擴大猜測範圍

遞推不吻合，先查係數位置、正負、常數和視窗是否前移。常數每個新項只加一次，不是兩前項各加一次；再回查較早轉移，仍不合就排除，不造一次性例外。練習可換兩個初值、保留合法公式造新列，逐步解釋而非記字母。

有限規則練習不診斷一般推理能力

六題結果只記這些公開係數限制下選對多少，不估速度、不換算智力、百分位、招聘線或數學認證，也不證明現實過程遵循同一遞推。任何正確數均免費給答案、理由和指南，可用紙筆計算器。錯題用於核模型和運算，不固定判斷學習潛力。

回顧：可相容的公式可以不止一條

新例沿用本題組的範圍：從第三項起，新項=p×前一項+q×前兩項+c，p、q是−2至3的整數，c是−3至3的整數。對1，3，7，15，31，□，(p,q,c)=(1,2,2)、(2,0,1)及(3,−2,0)都符合已知步驟，且都給63。把每組係數從第三項一路代入，不能因為一組有效就說公式唯一；也不能因為公式不同就說下一值必不同。本例在所述範圍內只有這三組相容係數，它們給相同下項。範圍以外的公式不在本練習承諾之內，更不能據此聲稱有限資料在數學上只有一種延續。

一起找規則，也一起檢驗反例

可以問：“這些公式在哪裡不同，又為什麼在這行給出相同下一項？你比較的是公式數量還是候選數值數量？”先各自寫規則與驗算，再交換過程並找第一處差異。可只讀、用計算器、查筆記或換一組數，不比賽速度。先確認使用同一條題設和規則範圍，再討論差異；不按正確數給朋友貼聰明、遲鈍或職業適合度標籤。

分享按鈕複製不含答案及正確數的公開練習入口，也可自行分享本公開指南。五組是複習分類，不是智商、人格或常模排名；本題庫未完成心理測量驗證。30題固定，重做的提高可能來自記憶。要檢查理解，可換數後重新驗算全部已知項，並說清你的結論依賴哪個規則族。